Am 1.7.2021 startete das DFG Projekt „Gekoppelte Peridynamik – Finite-Elemente-Simulationen zur Schädigungsanalyse von Faserverbundstrukturen„. Gemeinsam mit der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg sollen die Finite Elemente höherer Ordnung mit der Peridynamik gekoppelt werden. Peridynamik ist eine gute Methode, um Rissinitiierung und Rissfortschritt zu simulieren. Wir erhoffen uns dadurch ein besseres Verständnis von Schädigungsprozessen, insbesondere von komplexen Strukturen, die sich nicht einfach experimentell testen lassen. Die Peridynamik ist noch nicht im Ingenieurswesen etabliert und in ihrer aktuellen numerischen Umsetzung für ungeschädigte und geschädigte Bereiche sehr rechenintensiv.
Im Gegensatz dazu ist die Finite–Elemente–Methode seit Jahrzehnten als h-Version etabliert und findet in vielen Bereichen eine Anwendung. Finite Elemente höherer Ordnung (p-Version) weisen dabei eine deutlich höhere Konvergenzrate auf. Der Graph soll dies veranschaulichen. Mit einer deutlich geringeren Zahl von Freiheitsgraden kann eine höhere Lösungsqualität erreicht werden. Hinreichend genaue und robuste Methoden zur Bewertung einer progressiven Schädigung sind für Faserverbunde in der Finiten-Elemente-Methode derzeit jedoch nicht verfügbar.
Hier setzt das DFG Projekt an. In schädigungsfreien Bereichen soll die Finite–Elemente–Methode angewandt werden und dort, wo Schädigungen auftreten, die numerisch aufwendigere Peridynamik. Die Forschungsarbeiten sollen zeigen, dass eine Kopplung es erlaubt, die Vorteile beider Methoden optimal zu nutzen.
Die Arbeiten im DFG Projekt sind nicht nur rein mathematischer Natur. Als DLR Institut, welches sich auf den Faserverbundleichtbau spezialisiert hat, liegt unser Anwendungsfokus auf dem Gebiet des Systemleichtbaus. Die exzellenten gewichtsspezifischen Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen erlauben die Entwicklung neuartiger Bauweisen und Hochleistungsleichtbaustrukturen. Um eine Optimierung und Bewertung von Strukturen durchführen zu können, bedarf es effizienter numerischer Verfahren. Kommen diese zur Anwendung, können Material- und Strukturverhalten auch ohne aufwendige und teure Versuche vorhergesagt werden.
Aktuell wird die Schädigungsinitiierung meist als Versagen der Gesamtstruktur definiert. Dies gewährleistet eine konservative Auslegung, unterschätzt jedoch deutlich die Reserven der strukturellen Tragfähigkeit. Durch eine verbesserte Schadensanalyse kann eine effektivere Ausnutzung des Tragfähigkeitspotentials von Faserverbundwerkstoffen erfolgen. Zudem ermöglicht die höhere Vorhersagegenauigkeit ein optimiertes Lasttragverhalten. Vereinfacht gesagt: Strukturen mit weniger Material können die gleiche Belastung über einen längeren Zeitraum ertragen. Sie sind demnach robuster und ressourcenschonender.
Kooperation:
Am DLR setzen wir uns wesentlich mit der Weiterentwicklung peridynamischer Methoden auseinander. Die Kopplung zwischen der Finite-Elemente-Methode und der Peridynamik wird an der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg bearbeitet.
Förderung:
Gefördert durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) ;
